public class Test03 {

	private static final String result = "결과 : %s의 최소공배수 >> %d";

	public static void main( String[] args ) {
		// 시작시간 기록
		long startTime = System.currentTimeMillis();

		// STEP 1. TEST 데이터 준비
		int[] ex = { 2, 6, 8, 14 };

		// STEP 2. 최소공배수 구하기
		long nlcmStr = getNlcm( ex );
		System.out.println( String.format( result, Arrays.toString( ex ), nlcmStr ) );

		// 종료시간 기록
		long endTime = System.currentTimeMillis() - startTime;
		System.out.println( "소요시간 : " + endTime + "ms." );
	}

	/**
	 * 
	 * <PRE>
	 * n개의 수의 최소공배수는 2개씩 순차적으로 최소공배수를 구한 것과 같다.
	 * </PRE>
	 * 
	 * @param arr (최소공배수를 구할 수의 배열)
	 * @return answer (n개의 수의 최소공배수(lcm) : nlcm)
	 */
	public static long getNlcm( int[] arr ) {
		long answer = 0;

		// 첫번째 수와 두번째 수의 최소공배수를 구한다.
		answer = getLcm( (long)arr[0], (long)arr[1] ); 

		// 주어진 수가 2개 이상인 경우
		if ( arr != null && arr.length >= 2 ) { 
			for ( int i = 2 ; i < arr.length ; i++ ) {
				// 차례로 직전까지 수의 최소공배수와 이번 수의 최소공배수를 구한다.
				answer = getLcm( answer, (long)arr[i] ); 
			}
		}
		return answer;
	}

	/**
	 * 
	 * <PRE>
	 * 두수의 최대공약수를 구한다.
	 * </PRE>
	 * 
	 * @param a : 첫번째 수
	 * @param b : 두번째 수
	 * @return 최대공약수(gcd)
	 */
	public static long getGcd( long a, long b ) {
		long temp = 0;
		if ( a < b ) {
			temp = a;
			a = b;
			b = temp;
		}
		if ( a % b == 0 ) {
			return b;
		} else {
			return getGcd( b, a % b );
		}
	}

	/**
	 * 
	 * <PRE>
	 * 두수의 최소공배수를 구한다.
	 * 최소공배수는 두수의 곱을 최대공약수로 나눈 값과 같다. (lcm = a * b / gcd)
	 * </PRE>
	 * 
	 * @param a : 첫번째 수
	 * @param b : 두번째 수
	 * @return 최소공배수(lcm)
	 */
	public static long getLcm( long a, long b ) {
		long gcd = getGcd( a, b );
		if ( gcd == 0 ) {
			return 0;
		} else {
			return (a * b / gcd);
		}
	}
	
	/**
	 * 
	 * <PRE>
	 * 참고. JAVA API - BigInteger를 활용한 풀이
	 * </PRE>
	 * 
	 * @param arr (최소공배수를 구할 수의 배열)
	 * @return answer (n개의 수의 최소공배수(lcm) : nlcm)
	 */
	public static long getNlcm2( int[] arr ) {
		BigInteger first = BigInteger.valueOf( 1 );  // 초기 값은 1이다.
		BigInteger second = null;
		BigInteger lcm = null;

		// 순차적으로 최소공배수를 구한다.
		for ( int num : arr ) {
			// STEP 1. 최소공배수를 구할 대상 숫자를 배열에서 꺼낸다.  
			second = BigInteger.valueOf( num ); 
			
			// STEP 2. 최소공배수는 두수의 곱을 최대공약수로 나눈 값과 같다. (lcm = a * b / gcd)
			lcm = second.multiply( first ).divide( second.gcd( first ) );
			
			// STEP 3. 구해진 최소공배수는 첫번째 대상 숫자가 된다.(다음 최소공배수 계산을 위해)
			first = lcm;
		}
		return lcm.longValue();
	}
}